Bu yazı bir kehanetle başlıyor.
Bu yazıyı beğeneceksin. Sevdiğin bir arkadaşına göndereceksin. Ve bir hafta sonra büyük kısmını hatırlamayacaksın.
Bana sadece 10 dakikanı ayırmanı istiyorum bugün. Bu 10 dakikada hafızanın ne kadar ama ne kadar önemli olduğunu anlayacaksın hayatında.
Hafızanın bir şeyleri ezberlemek demek değil, anlamak demek olduğunu anlatacağım sana. Evet, hafıza demek anlamak demek. Hafıza demek, problem çözebilmek ve yaratıcı fikirleri bir araya getirmek demek.
Ve bu yazının sonunda en çok önemsediğin alandaki IQ’nu artıracağım ve sana iki güzel sürpriz bırakacağım 🖤
Üniversitede en çok zorlandığın dersi hatırlıyor musun? Ders kitabını açtığını. Okuduğunu. Altını çizdiğini. Anladığını düşündüğünü. Sınavdan geçtiğini. Üç ay sonra tek bir tanımı hatırlamadığını… Hatırlıyor musun?
Her şey İTÜ’de bilgisayar mühendisliğinde yüksek lisansa başlamaya karar vermemle başladı.
Sana da oluyor mu bilmiyorum, yeni başlangıçlar hep çok ama çok iyi hissettirir bana. Uzun vadeli düşünmem o arada. Yeni bir iş, yeni bir hobi, yeni bir şehir mesela… Aşırı huzur bulurum “yepyeni başlangıçlar” fikrinde.
Yüksek lisansa başlamak da tam böyle bir fikirdi. Yepyeni bir hayat, yepyeni olasılıklar, müthiş fırsatlar falan filan.
Ders seçimine kadar çok mutluydum.
Seçtim dersleri. Zorunlu matematik ve zorunlu bilgisayar temelleri derslerinden seçimlerimi yapmak zorundaydım. Çünkü zorunlular, demiş miydim? Discrete Math (Ayrık Matematik) ve Graph Theory (Çizge Kuramı? Türkçesi yok bunun sade ve sadece İngilizce ☺️ ) seçimlerimi yaptım.
Ve ancak sonra dank etti: üniversiteden mezun olalı 13 sene geçmiş olan bünyemde ayrık matematik ne denli bir hasar bırakacaktı acaba?
Bu derste başarılı olmamı sağlayacak şeyleri araştırdım. Reddit’e baktım, Hacker News’ten yorumları okudum. Her şey çok belliydi; temel matematik notasyonlarını, tanımlarını, temel kurallarını bilmek, Ayrık Matematik’i hasarsız atlatmam için en önemli adımlardı.
Anki ile böyle tanıştım.
Anki’yi biliyor ya da duymuş olabilirsin. Hatta tıp okuduysan, hukuk okuduysan, kullanmış da olabilirsin. Ama Anki’yi ezber yapmak için kullandıysan, ya da sırf o sebeple kullanıldığını düşündüysen çok büyük bir potansiyeli göremeden atlamışsın. Bugün bu potansiyeli açığa çıkaracağız.
Eğer sen de…
Bir kitabı bitirip bir ay sonra tek cümlesini hatırlamıyorsan,
İyi bir söyleşiden “bunu mutlaka kullanacağım” diye çıkıp ertesi gün ne olduğunu unutuyorsan,
Dört yıl okuduğun bir bölümü ancak mezun oluyorken anlamaya başladıysan,
Anki’yi tıpçıların ezber aracı sandıysan,
bu yazı senin için.
Sorun ezberlemek değil. Sorun, anlamanın üzerine kurulacağı temeli hatırlayamamak.
Bu yazıda sana beş fikir ve benim her gün kullandığım bir akış vereceğim. Akış en sonda yer alacak. Bu yazıyı kaydet. İleride çok işine yarayacak.
I. Anlamıyorsun, çünkü temelleri hatırlamıyorsun
“Bir şeyin adını bilmekle o şeyi bilmek arasındaki farkı çok erken yaşta öğrenmiştim.”
— Richard Feynman
Feynman’ın “bir şeyin ismini bilmekle bir şeyi bilmek” arasındaki farka dair güzel bir anekdotu vardır (What Do You Care What Other People Think?, 1988):
Bir çocuk bana, “Şu kuşu görüyor musun? O ne tür bir kuş?” diye sordu.
Ben de, “Ne tür bir kuş olduğu hakkında en ufak bir fikrim yok,” dedim.
Çocuk, “O, kahverengi gerdanlı bir ardıç kuşu. Baban sana hiçbir şey öğretmemiş!” dedi.
Oysa durum tam tersiydi. Babam bana çoktan şunları öğretmişti: “Şu kuşu görüyor musun?” derdi. “O bir Spencer ötleğeni.” (Gerçek adını bilmediğini biliyordum.) “Bak, İtalyancada ona Chutto Lapittida derler. Portekizcede ise Bom da Peida... O kuşun adını dünyanın bütün dillerinde bilebilirsin; ama kuş hakkında aslında hiçbir şey bilmemiş olursun! Sadece farklı yerlerdeki insanların ona ne ad verdiğini öğrenmiş olursun. O yüzden gel kuşa bakalım ve ne yaptığına bir göz atalım; asıl önemli olan budur.”
Gerçek bilginin, davranışı gözlemleyerek, nedenlerini anlayarak elde edilebileceğini biliyor Feynman ve babası. Gayet güzel bir hikâye.
Ama gel gör ki isimler önemlidir. Belki anekdottaki çocuğun ismi bildiği için her şeyi bildiğini düşünmesi kadar değil, ama isimler önemlidir.
İsimler derin bilgiler değildir, ama birbiriyle bağlantılı kavramlar arasında bilgi ağı kurmak için çok önemlidir.
Sende de öyle miydi bilmiyorum, ben 4 sene bilgisayar mühendisliği okuyup ancak mezun olduğum sene bir şeyleri anlamaya başladığımı fark etmiştim. Çünkü bilinçsizce tekrarlaya tekrarlaya o temelleri oturtup bilgi ağımı üzerine kurmaya ancak o zaman başlamıştım.
Bilgi ağını kurabilmek, bir şeyi anlayabilmek ve hayatında, işinde kullanabilecek seviyede anlamlandırabilmek istiyorsan, önce o şeyin temel kurallarını, notasyonlarını ve tanımlarını bilmen gerekir.
Dört yıl geçmesini beklemek yerine bunu bilinçli şekilde yapabilirsin.
II. Anlamıyorsun, çünkü “öbeklerin” az
Hafızanın bilişsel kavrama yeteneğinde çok önemli olduğuna dair pek çok araştırma var.
1956’da George Miller “The Magical Number Seven, Plus or Minus Two” isimli çalışmasında kısa süreli belleğin (çalışma belleğinin) kapasitesinin yaklaşık 7 öbekten oluştuğunu iddia eder. Miller bu çalışmasında öbekleri hafızanın temel parçaları olarak tanımladı.
Aslında insandan insana değişmekle birlikte bir insanın belleğiyle genel entelektüel yeteneği (IQ) arasında bir korelasyon olduğu keşfedildi. Yani belleğin ne kadar iyiyse IQ’n o kadar yüksek, veya tam tersi, IQ’n ne kadar yüksekse, çalışma belleğinin o kadar iyi olduğu düşünülüyor.
1974’te Herbert A. Simon “How Big Is a Chunk?” isimli makalesini yayımlar. Simon bu makalesinde (ve öncesinde William Chase ile yaptığı satranç deneylerinde) uzmanlığın neyden etkilendiğini araştırır. Özellikle satranç oyuncularını seçer bu araştırma için.
Simon’un bulgusuna göre başlangıç seviyesi satranç oyuncuları hamleleri tek tek düşünür. At buraya gider. Sonra vezir şuraya. Sonra fil buraya…
Usta seviye satranç oyuncuları ise tahtadaki dizilimleri “öbekler” halinde görür ve bu öbekleri kullanırlar oyunlarında. Simon’ın tahminine göre usta bir satranç oyuncusu 25.000 ile 100.000 arasında öbeği hafızasına almıştır.
Eğer bu öbekler daha karmaşıksa, bu durum oyuncunun belleğinin daha yüksek bir etkin kapasiteye sahip olduğu anlamına gelir. Özellikle, IQ’su daha düşük olsa da daha karmaşık “öbekleri” kullanabilen bir kişi, IQ’su daha yüksek ancak içselleştirdiği öbekler daha basit olan birine kıyasla daha karmaşık durumlar üzerine akıl yürütebilir.
Başka bir ifadeyle, belirli bir alanda daha fazla öbeği hafızaya almış olmak, o alanda kişinin IQ’sunu artırmak gibidir.
Hazır matematikten bahsetmişken, Michael Nielsen’in verdiği analojiyi kullanarak matematikçilerden bahsederek burayı biraz daha anlamaya çalışalım.
Matematikçilerin matematikte iyi olması yüksek IQ’larından kaynaklanmıyor. (Bu, çoğunluğunun yüksek IQ’lu olduğu gerçeğini değiştirmese de…)
Matematikte iyi olmalarının sebebi, biz basit insanlara göre, uzun çalışmalar sonucunda bir denklemi çok daha basite indirgeyebilecek öbekler biliyor olmaları. Bizler bir denklem gördüğümüzde her bir aktörü, işlemi tek tek düşünürüz, ancak onlar denklem içindeki öbekleri görüp denklemi çok daha basit gruplara ayırarak sonuca çok daha kolay ulaşırlar.
Hafızanın IQ’ya olan etkisi ve tam tersi, biraz spekülatif bir açıklama. Hafızayla ilgili müthiş anlayışımız henüz yok, insanlık olarak. Hafıza oldukça karmaşık. Ama tüm bunların doğru olup olmadığından bağımsız olarak, üst düzey öbekleri içselleştirmenin uzmanlık kazanma sürecinin hayati bir parçası olduğu açıkça anlaşılıyor.
Anki gibi sistemlerin düzenli kullanımının, uzmanlar tarafından kullanılan üst düzey öbeklerin edinilmesini hızlandırabileceği makul bir varsayımdır.
Çünkü bu öbekler, anlama, problem çözme ve yaratma becerilerimiz de dahil olmak üzere bilişsel süreçlerin merkezinde yer alıyor.
Yani özetle bizim amacımız hatırladığımız öbek sayısını artırmak olmalıdır.
III. Unutuyorsun, çünkü unutmak varsayılan ayar
Bir partide birisiyle tanıştırıldığını düşün. Eğer dikkatini verdiysen ve tanıştırıldığın kişinin ismi çok alışılmadık bir isim değilse, 20 saniye sonra bu ismi hatırlaman çok yüksek bir ihtimaldir. Ama bir saat sonra unutman muhtemeldir. Hatta bir ay sonra tamamen unutman çok gerçekçidir.
Buna hafızanın zayıflaması diyoruz. Bu hiçbirimiz için yeni bir kavram değil.
Alman psikolog Hermann Ebbinghaus’un 1885’te hafızanın nasıl zayıfladığını ölçmek için geliştirdiği sistematik bir çalışması oldu. Hafızanın ne kadar hızlı zayıfladığını ve özellikle zayıflamada nelerin etkili olduğunu anlamaya çalıştı. Araştırması için Ebbinghaus anlamsız heceler ezberledi. Daha sonra kendisini test etti. Bu heceleri ne kadar zaman sonra ne kadar doğrulukla hatırladığını kaydetti.
Ebbinghaus bir şeyi doğru olarak hatırlamanın zamana bağlı üstel bir şekilde hızla düştüğünü buldu. Bugün buna Ebbinghaus unutma eğrisi diyoruz:
20 dakika sonra: bilginin yaklaşık %42’si unutulur.
1 saat sonra: yaklaşık %56’sı.
9 saat sonra: yaklaşık %64’ü.
1 gün sonra: yaklaşık %66’sı. Geriye %34 civarı kalır.
6 gün sonra: yaklaşık %75’i.
31 gün sonra: yaklaşık %79’u.
Bir gün sonra öğrendiğinin üçte ikisi gitmiş oluyor yani. Yazık değil mi?
Grafikteki eğimin dikliği neye göre değişir dersen, aslında çoğu şeye göre değişir. Hatırlamak istediğin isim sana tanıdık bir isimse hatırlama olasılığın yükselir, görseli olan bir şeyi yazılı bir şeye göre daha iyi hatırlayabilirsin, ya da fikri alıp bildiğin başka bir fikirle bir bağ kurarsan (anımsatıcı ya da mnemonic deniyor buna) daha uzun süre hatırlayabilirsin, hatta belki hiç unutmayabilirsin de.
IV. Hatırlamak için zorlanman gerekiyor
“Anki, hafızayı rastlantısal bir olay olmaktan çıkarıp bir seçime dönüştürüyor.”
— Michael Nielsen
Yukarıdaki parti örneğimize geri dönelim.
Tanıştırıldığın ismi 20 dakika boyunca düşünmediğini varsayalım. Bu kişiyi başkasıyla tanıştırman gerektiği bir an gelsin. Bunun için ismini aklına biraz zorlanarak getirdiğinde, ilk duruma göre ismini sonradan hatırlama olasılığın yükselir.
Ebbinghaus’tan bu yana yapılan araştırmalar, test ettikten sonra hafıza zayıflamasının önceki duruma göre daha yavaş gerçekleştiğini söyler. Hatta birden çok testin unutmayı gittikçe yavaşlatacağı ve sonunda tamamen durduracağı iddia edilir:
Anki’nin metodolojisi, yani aralıklı tekrar (spaced repetition), tam olarak bunun üzerine kuruludur. Ve tüm her şey oldukça basit işler.
Anki ya da benzer bilgi kartı uygulamaları, yazdığın bilgi kartlarını sana belli aralıklarla gösterir. Bu belli aralıkların bir mantığı vardır: eğer bilgi kartını gördüğünde doğru şekilde hatırlayabildiysen, onu sana tekrar gösterme aralığını uzatır. Sen bidikçe o kart bir gün, bir hafta ya da bir ay sonra karşına getirilir.
Eğer doğru hatırlayamadıysan, kartın aralığını sıfırlar ve en yakın zamanda o bilgi kartını sana tekrar sorar. Anki’nin algoritması, Piotr Wozniak’ın SuperMemo için geliştirdiği SM-2 algoritmasına dayanır.
“Ee, bu ezber yapmak değil mi?!” diyebilirsin.
Değil, arkadaşım. Bu ezber değil. Bu bir anlama yöntemi.
Çünkü her kart, bilgi ağının bir düğümünü sen tam unutmak üzereyken yerinde tutuyor.
V. Her soru, gelecekteki sana verdiğin bir “görev”
Kart yazmak işin kolay kısmı. Zor olan “iyi soru yazabilmek”.
İyi soru yazmak zor olduğu kadar da önemli. Soruları mümkün olduğunca dar kapsamlı hazırlamak elzem.
Ben soru hazırlamayı, kendime gelecekte tamamlamak için verdiğim bir “görev” olarak görüyorum.
Bu fikir Andy Matuschak’ın “How to write good prompts” muhteşem yazısından. Bu sebeple her sorunun uyması gereken belli başlı özellikler var. Matuschak’a göre sorular odaklı, kesin, tutarlı, ulaşılabilir olmalı ve efor gerektirmeli:
Odaklı: Soru tek bir ayrıntıyı hedeflemeli. Çok şey birden sorulunca dikkat dağılır ve hatırlama eksik kalır.
Kesin: Soru ne istediğini açıkça söylemeli ki tek bir doğru cevabı olsun. Belirsiz soru belirsiz cevap üretir.
Tutarlı: Soru her tekrarda aynı cevabı çağırmalı. Cevap her seferinde değişirse, çağırmadığın cevaplar zamanla bastırılır.
Ulaşılabilir: Soruyu neredeyse her seferinde doğru cevaplayabilmelisin. Zorlanıyorsan, soruyu böl ya da bir ipucu ekle.
Efor gerektiren: Cevap hafızadan çıkarılmalı, sorunun kendisinden tahmin edilememeli. Öğrenmeyi asıl güçlendiren şey bu zorlanma.
Örneğin,
“Ebbinghaus ne buldu?” sorusu kötü bir soru. Çok geniş. Her seferinde başka bir cevap vermek çok mümkün.
“Ebbinghaus’a göre bir gün sonra öğrenilen bilginin yaklaşık ne kadarı unutulur?” sorusu oldukça iyi bir soru. Üçte ikisini unuturuz.
Yine iyi bir soruya örnek; “Miller’a göre bellek yaklaşık kaç öbek tutar?” Cevap: 7 (artı eksi 2).
Bu yazı oldukça uzuyor. Toparlıyorum artık. En sevdiğim kısma geçiyorum, Anki’yi benim nasıl kullandığıma.
VI. Benim akışım
Anki’nin muhteşem bir arayüze sahip olduğunu söyleyemem. O yüzden ben Mochi isimli bir uygulama kullanıyorum. Mantık aynı (algoritması birebir Anki’ninki olmasa da), ancak uygulamanın tasarımı biraz daha güzel.
Mochi’nin ücretli versiyonu da var, ben ücretsiz versiyondayım şu anda. Tarayıcım üzerinden açıp, çalıştığım herhangi bir şeyin sorularını masaüstünde ekliyorum. Daha sonra bunları indirip, iPhone’umdaki Mochi uygulamasına ekliyorum. Sen bu ameleliği yapmak istemezsen, masaüstü ve mobil cihazlarının senkronize olması için ücretli versiyona geçebilirsin.
Bir makalede ya da ders kitabında yazanı anlamak için şöyle bir akışım var:
Makalenin ya da ilgili sayfanın her paragrafını hızlıca okuyorum. Hızlı olmasının bir sebebi var: tüm yazı boyunca işime yarayacak temel notasyonları, temel fikri ve tanımları çıkartmaya çalışıyorum. Detaya girmiyorum.
Her bir paragraf için 3-5 soru yazmaya gayret ediyorum.
Eğer hiç anlamadığım bir şeye denk gelirsem mutlaka yapay zekadan yardım alıyorum. ChatGPT, Claude, Grok, Gemini… Hangisini tercih ediyorsan, senin tercihin; ben detaylı olarak anlayabilmek için yardımımı alıyorum.
Tüm paragraflar bitince, ikinci bir okuma daha yapıyorum. Bu kez eklemek istediğim başka sorular varsa, ekliyorum.
Her gün önüme kart geldikçe hatırladığım kadarıyla yanıt veriyorum.
Tekrar sırasında eğer bu kartlardan birini anlamsız bulduysam, siliyorum.
Derin çalışmanın dışında da aynısını yapıyorum. Bir söyleşi, güzel bir konuşma ya da iyi bir dost meclisinde edindiğim fikirleri not olarak telefonuma yazıyorum önce. Eve geldiğimde Mochi’yi açıp soru haline getiriyorum.
Tehlike!
Her akıl modelinde olduğu gibi tehlikeli kısımlardan bahsetmem lazım.
Aralıklı tekrar modeli oldukça işe yarıyor ve en büyük tehlikesi de çok işe yaradığını gördükçe her makale için, her kitap bölümü için, her bir video sekansı için delilerce soru yazma isteği oluyor.
İnsan evladı durmuyor çünkü, bilgiye aç bir halde onlarca soru hazırlamak istiyor.
Bu hem okuduğun ya da izlediğin şey için aşırı bir zaman kaybına yol açıyor, hem de onca soruyu yanıtlama görevini gelecekteki sana bahşetmek kocaman bir acımasızlık oluyor.
Bu sebeple kendini tutmanı ve gerçekten gelecekte hatırlamanın önemli olduğunu düşündüğün şeyler için soru hazırlama modelini kullanmanı öneririm.
Uzun vadede işine yarayacak şeyler için Anki ya da Mochi kullanmalısın. Belli bir ölçüde, ne hatırlarsak oyuz; o yüzden neyi hatırlayacağımıza dikkat etmemiz lazım.
En büyük tehlike çok fazla soru hazırlamak ve bunlarla kendini gelecekte boğmak olacaktır. Yapma.
Hayatındaki insanlar için de soru hazırlamak isteyebilirsin. Arkadaşının doğum günü, çocuklarının isimleri, hangi okullarda okudukları, müzik zevkleri vs… Yapılabilir tabii ki. Ama ben henüz bu kadar kişiselleştirmedim Mochi’mi.
Sadece hazırladığın soruları başkalarıyla paylaşırken dikkatli ol diyebilirim. Birine karşı neden mesafeli olduğunu anlatan ve gelecekte de bu insanı neden sevmediğini hatırlamak için kullandığın kartların varsa, paylaşmak riskli olacaktır :)
Sana bu yazının başında IQ’nu artıracağımı söylemiştim. Satranç ustaları daha zeki oldukları için değil, daha çok öbek bildikleri için usta. Matematikçiler de öyle.
Önemsediğin alanda her gün birkaç soru kartıyla öbek biriktirirsen, o alanda daha karmaşık durumlar üzerine akıl yürütebilirsin. Bu, o alanda IQ’nu artırmak demektir.
Buraya kadar okuduysan, bu yazıyı unutmamak için hâlâ bir şansın var. Bu yazıdan kendine kartlar hazırlayarak hayatına entegre etmeye başla!
Ben bu yazı için Matuschak’ın ilkeleriyle 39 kart hazırladım; Anki’ye ya da Mochi’ye tek tıkla indirebilirsin. Kısasa kısastan Ockham’ın usturasına kadar önceki yazıların desteleri için de aynısını yapıp hazırladım: Akıl Modelleri Kart Kütüphanesi sekmesinden bu kartlara ulaşabilirsin.
Vee en muhteşem habere geldi sıra! Akıl Modelleri Kulübü açıldı!
Bir modeli bilmek başka, onu bir karar anında hatırlayıp kullanmak paha biçilemez. Sonunda Akıl Modelleri Kulübü’nü bu ikisi arasındaki mesafeyi birlikte kapatmak için kurdum:
Her ay online bir buluşma yapıyoruz! Bir akıl modelini seçip kendi hayatlarımızdaki gerçek bir karara uyguluyoruz.
Her ay sadece üyelere özel bir vaka analizi gerçekleştiriyoruz! Gerçek bir kararı akıl modelleriyle adım adım çözümlüyoruz.
Arşiv. Katılamadığın buluşmaların kayıtları ve notlarını görebiliyorsun.
Bu kulübün ilk üyelerinden biri olmanı çok isterim 🖤. İlk buluşmamızın tarihini çok yakında üyelerle paylaşacağım.
Yazılar her zaman olduğu gibi herkese açık kalacak. Kulüp, bunun böyle kalmasını da mümkün kılacak.
Hande