1914'te Birinci Dünya Savaşı’nın soğuğunda ve acımasızlığında İngiliz ve Alman askerleri kendiliğinden bir anlaşmaya varır. Sessiz bir anlaşmadır bu.
Savaş ve yıkımın ortasında, ölümün bir adım ötede beklediği Kasım ayının soğuk günlerinde bir sabah İngiliz askerleri kahvaltı edebilmek için ateş etmeyi keser. Sadece 45-60 metre uzaktaki siperlerdeki Alman askerleri bunu fark eder ve onlar da ateşi keser ki yemek yiyebilsinler. İki taraf da yemek süresi boyunca ateş etmemeyi sessizce kabul eder. İki taraf da biri kuralı bozarsa, huzurla yemek yiyemeyeceğini bilir.
Durum bununla kalmaz. İnsanın evrimsel bir süreçten ileri geldiğini düşündüğümüz ve birazdan detaylandıracağımız birlik olma ihtiyacından olsa gerek, 24 Aralık gecesi hava dondurucu soğuğa eriştiğinde Alman askerleri kendilerine Noel kutlaması için gönderilen minik ağaçları siperlerine dizer ve Noel ilahileri söylemeye başlar. Ne olduğunu anlamaya çalışan İngiliz askerleri sürünerek sahipsiz bölgeye gelir ve Noel ilahilerini duyar. Bir Alman askeri İngilizlere seslenir. “Size ateş etmek istemiyoruz,” der.
İki taraf da ertesi sabah Noel kutlaması için ateşkes yapmayı kabul eder.
Sabah kahvaltıdan sonra silahlarını bırakıp sahipsiz bölgeye gelirler. Ateş yakarlar, birlikte Noel yemeği pişirirler ve Almanların getirdiği biraları açarlar. Sigara, puro ve küçük hatıra eşyaları takas ederler aralarında. Sahipsiz bölgede kalmış ölü arkadaşlarını yan yana ve birlikte toprağa verirler. İngiliz askerleri ailelerine yazdıkları mektuplarda Almanların "olağanüstü derecede iyi insanlar" olduğunu ifade ederler.
Bu barış ortamı bazı bölgelerde bir hafta sürer. Ancak durumdan haberdar olan generaller çılgına döner ve askerlerini dost değil, düşman olmaya zorlamak için sert tepki gösterirler.
Askerler emre uyuyor gibi yapıp ateş ettiklerinde bilerek hedefi ıskalayınca, generaller düşmandan esir veya ceset getirmeyi zorunlu tutan emirler verir. Bu zorunlu saldırılar güveni yıkar ve tarafları tekrar karşılıklı misilleme ve şiddet döngüsünün içine sürükler…
Karşılıklı güvensizliğin ve düşmanca hislerin egemen olduğu en sert ortamlarda bile, doğru stratejik parametreler uygulandığında iş birliği kendiliğinden organize oluyor ve insanın evriminin bir parçası olarak bu iş birliği baskın hale geliyor.
İş hayatı bana hiç zor gelmedi. Gerçekten. Veri, kullanıcının ödeme sayfasından çıkıp gittiğini mi söylüyor, ödeme sayfasının A, B, C, D versiyonlarını hazırlayıp testlere gönderirim. Kazananı bulup, canlıya alıp, anında satışları yükseltirim. Göklerden gelen bir emir, en kısa zamanda eklenmesi çok kritik bir özellik mi buyurdu? Başşımla beraber. Hemen çalışmalara başlarım, en kısa zamanda canlıya almak için herkesi organize ederim. Yapamayacağım, çözemeyeceğim, sorun olmaz; Seyit Onbaşı misali, verin omzuma yükleri, ben sırtlanırım hepsini, derim. Ama tek bir şeyde hep zorlandım. İnsanlarla uğraşmaktan… Uğraşmak demeyelim de, kimse incinmesin, insanları yönetebilmek apayrı bir beceri diyelim, en nazik şekliyle.
İnsan ilişkilerindeki çatışma ve iş birliği dinamiklerini öğrenmeni ve benim çektiğim çileleri çekmemeni çok istiyorum. Bunu en iyi şekilde anlatacak, zor insanları, zor diyalogları yönetebilmeni sağlayacak ve bırak insanı, bu durumu matematiksel, tarihsel ve biyolojik temelleriyle ortaya koyacak bir akıl modelini konuşuyoruz bugün.
Karşılıklılık ilkesi ya da bilinen diğer adıyla kısasa kısas ilkesinden (tit for tat) bahsedeceğiz.
Bireysel çıkar maksimizasyonu ile kolektif refah arasındaki çelişkiyi inceleyen bu model aslında oyun teorisinin bir parçası. Ayrıca, merkezi bir otoritenin bulunmadığı durumlarda bile insanın tekrarlanan etkileşimler yoluyla nasıl kalıcı bir iş birliği zemini oluşturabileceğini matematiksel olarak doğruluyor.
Her şey, Michigan Üniversitesi'nde kamu politikası ve siyaset bilimi profesörü olan Robert Axelrod’un lise yıllarında (1959-1960) hipotetik yaşam formları simülasyonları yapan bir bilgisayar meraklısı olmasıyla başlar.
Hipotetik yaşam formu simülasyonu meraklısı olmak ne demek dersen, muhteşem bir Ekşi Sözlük rumuzu olabilecek olmasının yanı sıra, dünyada bilinen biyolojinin ötesinde, tamamen teorik veya kurgusal yaşam biçimlerinin bilgisayar ortamında nasıl var olabileceğini, evrimleşebileceğini ve hayatta kalabileceğini incelemekten heyecan duyan kişidir, diyebilirim sana.
Küba Füze Krizi sırasında Axelrod, ABD ve Sovyetler Birliği gibi süper güçlerin düştüğü ikilemi düşünür. Her iki taraf da silahlara daha fazla para harcamak ister. İki tarafın da durması en iyi sonuç olsa da, bir taraf durup diğeri durmazsa, duran taraf büyük zarar görecektir. Axelrod, bu kilitlenmeden çıkış yolunu ve en iyi stratejiyi bulmak için Mahkum İkilemi (Prisoner's Dilemma) oyununu simüle etmeye karar verir.
Mahkum ikilemi (prisoner's dilemma) düşünce deneyi
Mahkum ikilemi, oyun teorisinin sınandığı bir senaryodur. Banka soygunu şüphesiyle yakalanan iki suç ortağının ("Lucky" ve "Joe") birbirleriyle iletişim kuramayacakları ayrı odalarda sorgulanmasına dayanır. Emniyet güçlerinin suçlulara sunduğu teklif şu şekildedir:
Birisi arkadaşını satar, diğeri susarsa, satan kişi serbest kalır, arkadaşı 10 yıl hapse mahkum olur.
İkisi birden birbirini satarsa ikisi de 5’er yıl hapis cezası alır.
İkisi birden susarsa sadece 6 ay hapse mahkum olurlar.
İşte bu matris, oyun teorisinde, etkileşimin zamana bağlı boyutuna göre iki farklı sonuç üretir;
Tek seferlik etkileşimler: Aktörlerin gelecekte tekrar karşılaşmayacakları tek turluk durumlarda, diğer tarafın kararı ne olursa olsun “satmak, ihanet etmek” bireysel açıdan baskın olan stratejidir. Eğer Joe susarsa, Lucky onu sattığı takdirde 6 ay hapis yerine serbest kalır; Joe satarsa, Lucky 10 yıl yerine 5 yıl ceza alır. Dolayısıyla her iki aktör için de rasyonel tercih “satmak” olur.
Tekrarlanan etkileşimler: Oyuncuların aynı rakiple belirsiz sayıda tekrar karşılaşması durumu “geleceğin gölgesini” oyuna dahil eder. Geçmiş hamlelerin hafızada tutulması, ilk turda yapılan bir ihanetin sonraki turlarda misilleme ihtimalini doğurur. Bu zamana bağlı genişleme, insanın güven inşa etmesine ve iş birliğini sürdürülebilir bir stratejiye dönüştürmesine olanak sağlar.
Teorik olarak çıkartılan bu sonucun karmaşık stratejiler karşısında nasıl sonuç vereceğini görmek isteyen Axelrod, disiplinler arası bir bilgisayar turnuvası kurgular.
Axelrod’un bilgisayar turnuvası ve kısasa kısas (tit for tat) algoritması
Robert Axelrod, tekrarlanan mahkum ikileminde en yüksek puanı alacak optimal stratejiyi tespit etmek amacıyla siyaset bilimi, ekonomi, psikoloji, matematik ve bilgisayar bilimleri uzmanlarını davet ettiği bir yarışma düzenler.
Katılımcılar algoritmik kodlarını posta yoluyla Axelrod’a iletir. Turnuvada her program diğer tüm programlarla 200 turluk karşılaşmalar yapar, amaç uzun vadede en yüksek puanı toplamaktır.
Puanlama sistemi mahkum ikileminde olduğu gibidir;
Her turda iki program aynı anda iki karardan birini verir:
İş birliği yapmak
Satmak / kazık atmak
Verilen kararların birleşimine göre o turdaki puanlar dağıtılır:
İki taraf da iş birliği yaparsa: İki program da yüksek bir “ortak kazanç” puanı alır (örneğin, ikisi de 3’er puan kazanır).
Biri satıp diğeri iş birliği yaparsa: Kazık atan taraf en yüksek puanı alır (örneğin 5 puan); kazık yiyen taraf ise 0 puan alır.
İki taraf da birbirini satarsa: İki program da kötü bir puan alarak cezalandırılır (örneğin, ikisi de sadece 1’er puan alır).
Algoritmaların stratejileri şöyledir:
Sürekli karşı tarafı satmaya çalışan Lucifer gibi cibiliyetsiz algoritmalar, bir kere kazık yedikten sonra dünyaları verseler yine de deve inadından vazgeçmeyip düşman olan Topyekün Misilleme algoritmaları ve “bir kazık atıp duruma bakalım” diyen Tester gibi sinsi algoritmalar, bir iki tur yüksek puan alsa da rakiplerini kendilerine hemen düşman ettikleri için kalan turlarda karşılıklı ihanete geçip 1-1-1… gibi çok düşük puanlarla oyunu bitirirler. Bu dünya için fazla iyi olan Jesus (İsa) algoritması ise sürekli kazık yediğinden en düşük puanda kalır.
Sadece 4 satırdan oluşan turnuvanın en kısa algoritması olan kısasa kısas algoritmasını turnuvaya Anatol Rapoport gönderir. Hiçbir rakibini tek maçta yenemez, ancak uzun vadede tüm puanları toplayarak birinci olur.
Kısasa kısas stratejisinin (tit for tat) kazanan strateji olmasının nedenleri şöyledir:
Nazik olmak: Oyuna her zaman iş birliğiyle başlar; ilk ihanet eden taraf asla kendisi olmaz.
Misilleme yapmak: Karşı taraf ihanet ettiği anda, bir sonraki turda anında misilleme yapar. İstismara izin vermeyeceğini kesin olarak gösterir.
Bağışlayıcı olmak: Misilleme hamlesinin ardından rakip tekrar iş birliğine dönerse, geçmiş ihlalleri tamamen siler ve derhal iş birliğine geri döner (“Geçmiş geçmişte kalmıştır”).
Açık ve anlaşılır olmak: Karşı taraf oyunu nasıl oynadığını kolayca anlar ve buna göre iş birliği kurar.
Axelrod, bu muhteşem turnuvanın ardından simülasyonu evrimsel bir boyuta taşır. Bu kez, ekolojik bir simülasyon oluşturur. Her turun sonunda başarılı algoritmalar aldıkları puan oranında çoğalma hakkı kazanır ve popülasyondaki paylarını artırır. Tamamen düşmanca Lucifer yapılarıyla dolu küresel bir popülasyonda, çok küçük bir tit for tat yani kısasa kısas grubu sisteme dahil edildiğinde bu küme kendi arasında iş birliği yaparak yüksek puanlar toplar, hızla çoğalır ve evrimsel süreçte düşmanca stratejileri eleyerek simülasyona egemen olur. (Bu küçük gruptaki aktörlerin birbirleriyle daha sık karşılaşması önemli olmuştur.)
İnsanın, ahlak ve iyilik kavramlarının, biyolojik evriminde bir örgütlenme haline dönüşerek hayatta kalmasına katkı sağladığı düşünülür. Bu hayatta kalışa katkı sağlayan iş birliğinin olması için merkezi bir otoriteye ya da çok kutsal bir niyete ihtiyaç bulunmaz. Kendiliğinden ortaya çıkar. Bunun en güzel örneğini de Birinci Dünya Savaşı’nda İngiliz ve Alman askerleri ortaya koyar. Bir Noel arifesinde…
Kısasa kısasın karanlık yönü ve “cömert” kısasa kısasın sahneye girişi
Her modelde olduğu gibi, kısasa kısas (tit for tat) stratejisinin de tehlikesi bulunur. En kırılgan tarafı kesintisiz ve esneksiz misilleme kuralıdır. Yanlış anlaşılmalar yaşandığında veya dış güçler bastırdığında, algoritma durdurulamaz bir “şiddet yankısına” ve karşılıklı yıkım sarmalına dönüşür.
Birinci Dünya Savaşı’nda siperlerdeki bu gayriresmi iş birliğini tespit eden generaller sistemi bozmak adına emirler vermişlerdi. Bu emirlerin uygulanması, iş birliği zincirini kanlı bir biçimde koparmıştı.
Axelrod, gürültüye ve iletişim hatasına açık ortamlarda kısasa kısasın (tit for tat) yol açtığı bu kilitlenmeyi çözmek için modele kritik bir kural ekler ve yeni bir model ortaya çıkar; cömert kısasa kısas.
%10 bağışlayıcılık payı: Karşı taraf ihanet ettiğinde, %90 ihtimalle misilleme yapılırken, %10 ihtimalle bu ihlal gürültü ya da hata olarak kabul edilerek affedilir ve “diğer yanak çevrilir”.
Sarmalın kırılması: Matematiksel simülasyonlar, bu %10’luk cömertlik payının kazayla başlayan kilitlenmeleri ve “şiddet yankılarını” sonlandırdığını, tarafları yeniden iş birliğine çektiğini gösterir.
Bu yapıyı felsefi olarak formüle edersek, sürdürülebilir bir sistem için 9 ölçek Musa (dişe diş, göze göz, yani adil bir misilleme) ile 1 ölçek İsa (cömertlik ve karşılıksız bağışlama) dengesi matematiksel olarak önemlidir diyebiliriz.
Karşı taraf ihanet ettiğinde
│
├── %90 İhtimalle ──> Anında misilleme yap (Musa İlkesi: Göze Göz)
│
└── %10 İhtimalle ──> Bağışla ve iş birliği yap (İsa İlkesi: Cömertlik)
Sonuç
Oyun teorisiyle anladığımız şu olmalıdır, mutlak ve koşulsuz iyilik (İsa “Jesus” stratejisi) istismara maruz kalarak tükenmeye açıktır. Mutlak kötülük ve güvensizlik (Lucifer stratejisi) ise sistemi bir çöküşe ve karşılıklı imhaya sürükler.
Sürdürülebilir bir toplumsal düzen için, bireysel ilişki modelimiz, iş birliğine başlamayı, misilleme kapasitesiyle istismarı engellemeyi ve %10'luk stratejik bir cömertlikle hataya açık iletişimden kaynaklanan çatışma döngülerini kırmayı gerektirir.
Bu yazıyı hazırlarken şu ikilemde çok kaldım; ahlak ve iyilik, otomatikleşmiş bir kodlamaya veya matematiksel bir denkleme indirgenebilir mi? Şiddet ve saldırı altındayken, "yüzüne yumruk yerken" misilleme yapmamayı seçip karşı tarafa nezaket göstermek; kişisel bir ahlaki cesaret, bilinçli bir irade ve varoluşsal bir tercih gerektirmez mi? Bence otomatik bir %10'luk olasılık cömertlik fonksiyonu, insanın ahlaki değerleri ve özverisi ile karıştırılmamalıdır.
Ancak şunu da biliyoruz, iyilik, iş birliği ve bağışlama; evrenin, matematiğin ve biyolojik sistemlerin dokusuna işlenmiş evrensel bir kuraldır. Amiplerden, insan toplumlarına ve bilgisayar kodlarına kadar çalışan bu sistem, ahlakın ilahi veya rasyonel bir lütuf değil, evrimsel süreçte hayatta kalmayı sağlayan en efektif algoritmik reçete olduğunu gösterir bize...
Bol ahlaklı, iş birlikçi, sevgi ve saygı dolu günlere…
❤️Sürdürülebilir bir toplumsal düzen için, bireysel ilişki modelimiz, iş birliğine başlamayı, misilleme kapasitesiyle istismarı engellemeyi ve %10'luk stratejik bir cömertlikle hataya açık iletişimden kaynaklanan çatışma döngülerini kırmayı gerektirir. ❤️
çok güzel olmuş